双飞秒激光实现电子阿秒尺度的调控

文献：https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.109.043115

光场形状的调控

采用4f系统，通过在频谱面上进行相位和振幅的修改，来实现对于光场形状的精确调控

$\begin{aligned}f_s\left(\omega_s, t\right) & =\frac{1}{2 \pi}\left(\int_{-\infty}^{\omega_s} f(\omega) e^{i \omega t} e^{i \pi} d \omega+\int_{\omega_s}^{+\infty} f(\omega) e^{i \omega t} d \omega\right) \\& =\left|f_s\left(\omega_s, t\right)\right| e^{i \theta(t)}\end{aligned}$

通过给某个频率之下的部分添加一个相位，可以将一束光脉冲分解为两束

TDSE计算

对于Xe原子，采用parametric model potential

$V(r)=-\left(1+a_1 e^{-a_2 r}+a_3 r e^{-a_4 r}+a_5 e^{-a_6 r}\right) / r$

QTMC计算

对于Xe原子

$I_p=0.446(\mathrm{a.u.})$

phase

$S_j\left(\mathbf{p}, t_i\right)=\int_{t_i}^{\infty}\left[\mathbf{p}^2(\tau) / 2+I_p+V(\mathbf{r})\right] d \tau$

对于unshaped光，可以看到环形的干涉条纹和jetlike结构

对于shaped光，可以看到在原本的基础上叠加上了干涉结构，这个干涉来自于两个子波包之间的相位差

这个图说明了干涉条纹的三个来源：

同一波包内不同周期处电离电子之间的干涉→环形条纹
同一波包内一个周期内相同A处的电离电子之间的干涉→jetlike型条纹
两个波包之间的电离电子之间的干涉→在原本条纹的基础上叠加上新的干涉条纹

前面提到过，对于选取不同的,我们可以调节两个波包的时间差和电场峰值。根据理论上计算的相位公式

$\begin{aligned}\Delta S= & S\left(t_{i 1}\right)-S\left(t_{i 2}\right) \\= & \left(E+I_p+U_p\right) \Delta t+\frac{p_z A_0}{\omega_0}\left[\cos \left(\omega_0 t_{i 2}\right)-\cos \left(\omega_0 t_{i 1}\right)\right] \\& -\frac{U_p}{2 \omega_0}\left[\sin \left(2 \omega_0 t_{i 2}\right)-\sin \left(2 \omega_0 t_{i 1}\right)\right],\end{aligned}$

对于两个波包之间的干涉，我们有

$\Delta S=\left(E+I_p+U_p\right) \Delta t-\frac{U_p}{\omega_0} \sin \left(\omega_0 \Delta t\right)=2 m \pi$

这样子，我们可以通过干涉图案中E与m之间的关系，就可以得到和的值，进而可以求的的数值

从上面的模拟中可以看出，随着的增大，近似线性地增加，近似线性地减小。而前者的斜率在220as/0.2nm，通过改变，就可以在阿秒尺度上精确的调控电子的行为。

如果我们研究角分布，可以得到类似的结果

这里先研究了同周期内电子之间的干涉，得到了图(c)的结果。然后根据这个结果，我们可以结合理论公式和角分布谱，可以通过衍射峰的移动来计算出的变化，进而再次实现了阿秒级别精度的调控。

所以这篇文章实际上是提供了一种方法，来测量两束光之间的time delay？

但是文章所说的对于电子的调控，其意义何在？

其实还存在一个问题，文章里面无论是TDSE还是QTMC都忽略的非偶极的效应。而非偶极带来的库仑聚焦效应相当显著，使得实验上干涉条纹的分辨率急剧下降。或许可以选取该效应不那么明显的圆偏振光进行实验。